Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點C在直線y=x上．若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數是

A．2          B．3          C．4         D．5

Answer 1

B

試題分析：如圖，AB的垂直平分線與直線y=x相交于點C₁，

∵A（0，2），B（0，6），∴AB=6﹣2=4。
以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點為C₂，C₃，
∵OB=6，
∴點B到直線y=x的距離為6×=。
∵＞4，
∴以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x沒有交點。
綜上所述，點C的個數是1+2=3。
故選B。