Question

先化簡

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

(x+1)2

，再選擇一個恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是化簡：分子分母能因式分解的要先因式分解，把除法統(tǒng)一為乘法化簡，然后選取使原式有意義的x的值代入求值．

解答：解：原式=

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

(x+1)2

=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

2(x-1)

=

x+1

2

；
當(dāng)x=2時，原式=

2+1

2

=

3

2

．（注：x不能取1、-1）

點評：這類題也是一類創(chuàng)新題，有利于培養(yǎng)發(fā)散思維，其結(jié)論往往因所選x值的不同而不同，但要注意所選x的值要使原式有意義．