Question

20．方程x²-11x+10=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（　　）

• A． 12
• B． 12或21
• C． 21
• D． 不能確定

Answer 1

分析 因式分解法解方程求得x的值，再根據三角形三邊的關系判斷能否構成三角形，繼而可得其周長．

解答 解：∵x²-11x+10=0，
∴（x-1）（x-10）=0，
∴x-1=0或x-10=0，
解得：x=1或x=10，
當1為等腰三角形的底，10為三角形的腰，則10+1＞10，可以構成三角形，此時周長為21；
當10為等腰三角形的底，1為三角形的腰，則1+1＜10，不能構成三角形，舍去；
故選：C．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力和三角形三邊的關系，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．