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在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是（）
①∠A=∠D時，兩三角形相似； ②∠A=∠E時，兩三角形相似；
③

時，兩三角形相似； ④∠B=∠E時，兩三角形相似。

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

①∠A=∠D時，∠B=∠C=∠E=∠F，所以兩三角形相似，正確；
②∠A=∠E時，不能判定其它角相等，所以不能判定兩三角形相似，錯誤；
③

時，

，所以兩三角形相似，正確；
④∠B=∠E時，∠C=∠F，所以兩三角形相似，正確．
判斷正確的共3個．
故選C．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內，先將一個多邊形以點

為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為

，并且原多邊形上的任一點

，它的對應點

在線段

或其延長線上；接著將所得多邊形以點

為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度

，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為

，其中點

叫做旋轉相似中心，

叫做相似比，

叫做旋轉角．
（1）填空：
①如圖1，將

以點

為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉

，得到

，這個旋轉相似變換記為

（，）；
②如圖2，

是邊長為

的等邊三角形，將它作旋轉相似變換

，得到

，則線段

的長為

；
（2）如圖3，分別以銳角三角形

的三邊

，

為邊向外作正方形

，

，點

，

分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用

與

，

與

之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段

與

之間的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為

，試用含

的代數式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1︰2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似三角形的相似比為2:3，它們的面積和為65，那么較大三角形的面積是______.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知在等腰△ABC中,∠A＝∠B＝30°.
(1)尺規作圖：過點C作CD⊥AC交AB于點D；
過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
(2)求證：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連結DE，點P從點A出發，沿折線AD－DE－EB運動，到點B停止．點P在AD上以

cm/s的速度運動，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運動．當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t(s).

（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為______cm,（用含t的代數式表示）．
（2）當點N落在AB邊上時，求t的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm²），求S與t的函數關系式．
（4）連結CD．當點N于點D重合時，有一點H從點M出發，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動；當點P在線段EB上運動時，點H始終在線段MN的中心處．直接寫出在點P的整個運動過程中，點H落在線段CD上時t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC和△A₁B₁C₁中，若