Question

【題目】如圖，在數軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度，點、、、對應的數分別是，且.

（1）那么 ， ：

（2）點以個單位/秒的速度沿著數軸的正方向運動，秒后點以個單位/秒的速度也沿著數軸的正方向運動，當點到達點處立刻返回，與點在數軸的某點處相遇，求這個點對應的數；

（3）如果、兩點以（2）中的速度同時向數軸的負方向運動，點從圖上的位置出發也向數軸的負方向運動，且始終保持，當點運動到時，點對應的數是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）這個點對應的數為；（3）點對應的數為

【解析】

(1)根據數軸可知,然后代入等式求出a的值,再根據數軸確定出原點即可;
(2)根據相遇問題求得相遇時間,再計算即可求解;
(3)根據列出方程,再分兩種情況討論即可求解.

解：（1）由圖可知：，

∵，

∴，

解得，

則；

（2）由（1）可知：，，，，

點運動到點所花的時間為，

設運動的時間為秒，

則對應的數為，

對應的數為：.

當、兩點相遇時，，，

∴.

答：這個點對應的數為；

（3）設運動的時間為

對應的數為：

對應的數為：

∴

∵

∴

∵對應的數為

∴

①當，；

②當，，不符合實際情況，

∴

∴

答：點對應的數為