Question

【題目】如圖，在菱形中，點是邊酌中點，動點在邊上運動，以為折痕將，折疊得到，連接，若，則的最小值是_____

Answer 1

【答案】

【解析】

當A，P，E在同一直線上時，AP最短，過點E作EF⊥AB于點F，依據BE=BC=1，∠EBF=60°，即可得到AE的長度，進而得出AP的最小值．

如圖，EP=CE=BC=1，故點P在以E為圓心，EP為半徑的半圓上，

∵AP+EP≥AE，
∴當A，P，E在同一直線上時，AP最短，
如圖，過點E作EF⊥AB于點F，
∵在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為BC的中點，
∴BE=BC=1，∠EBF=60°，
∴∠BEF=30°，BF=BE=，
∴EF=，AF=，
∴AE=，
∴AP的最小值=AE-PE=，
故答案為：．