Question

【題目】某校組織了一次G20知識競賽活動，根據獲獎同學在競賽中的成績制成的統計圖表如下，仔細閱讀圖表解答問題：

分數段	頻數	頻率
80≤x＜85	a	0.2
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	c
95≤x＜100	20	0.1

（1）求出表中a，b，c的數值，并補全頻數分布直方圖；
（2）獲獎成績的中位數落在哪個分數段？
（3）估算全體獲獎同學成績的平均分．

Answer 1

【答案】
（1）

a＝40，b＝0.4，c＝0.3；

補全的頻數分布直方圖：

（2）

中位數落在85≤x＜90這一段.

（3）

(82.5×40＋87.5×80＋92.5×60＋97.5×20)÷200＝89(分)．

【解析】
（1）總人數：200.1=200（人），則
a=200×0.2=40，b=80200=0.4，c=60200=0.3.如圖.

（2）一共有200個數，從小到大排列，因為40+80=120，則第100個數和第101個數都落在85≤x＜90
（3）分別取每組的組中值為82.5,87.5,92.5,97.5，則
(82.5×40＋87.5×80＋92.5×60＋97.5×20)÷200＝89(分)．
【考點精析】認真審題，首先需要了解頻數分布直方圖(特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）)，還要掌握算術平均數(總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數)的相關知識才是答題的關鍵．