Question

【題目】若x滿足，求的值．

解：設，，則，，

所以== ==32-2×2=5．

請運用上面的方法求解下面的問題：

（1）若滿足，求 的值；

（2）已知正方形ABCD的邊長為，E、F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是35，求長方形EMFD的周長．

Answer 1

【答案】（1）26；（2）長方形EMFD的周長=24．

【解析】

（1）設（8-x）=a，（x-2）=b，根據已知確定出，，所求即為=，利用完全平方公式即可求解；

（2）用含x的式子表示出DE與DF，設，根據長方形EMFD的面積是35得到，且，確定長方形EMFD的周長關鍵是確定，結合完全平方公式變形式即可確定，進而得解.

（1）設，，則，，

所以= == 36-10 =26

（2）∵AE=1，CF=3

∴，

∵長方形EMFD的面積是35

∴

設，，則

∴

又∵

∴

∴長方形EMFD的周長=2DE+2DF=