【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為
，
，
，點P在BC（不與點B、C重合）上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為______．
【答案】（1,3）或（4,3）
【解析】
根據△ODP是腰長為5的等腰三角形，因此要分類討論到底是哪兩條腰相等：①PD=OD為銳角三角形；②OP=OD；③OD=PD為鈍角三角形，注意不重不漏.
∵C（0,3），A（9,0）
∴B的坐標為（9,3）
①當P運動到圖①所示的位置時
此時DO=PD=5
過點P作PE⊥OA于點E，
在RT△OPE中，根據勾股定理
4
∴OE=OD-DE=1
此時P點的坐標為（1,3）；
②當P運動到圖②所示的位置時
此時DO=PO=5
過點P作PE⊥OA于點E，
在RT△OPE中，根據勾股定理
4
此時P點的坐標為（4,3）；
③當P運動到圖③所示的位置時
此時OD=PD=5
過點P作PE⊥OA于點E
在RT△OPE中，根據勾股定理4
∴OE=OD+DE=9
此時P點的坐標為（9,3），此時P點與B點重合，故不符合題意.
綜上所述，P的坐標為（1,3）或（4,3）
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【題目】如圖，在白紙上畫兩條長度均為
且夾角為
的線段
、
，然后你把一支長度也為的鉛筆
放在線段上，將這支鉛筆以線段上的一點
為旋轉中心旋轉順時針旋轉一周。
（1）若與
重合，當旋轉角為______時，這支鉛筆與線段、圍成的三角形是等腰三角形。
（2）點從逐漸向
移動，記
：
①若
，當旋轉角為、______、______、______、
、______時這支鉛筆與線段、共圍成6個等腰三角形。
②當這支鉛筆與線段、正好圍成5個等腰三角形時，求
的取值范圍。
③當這支鉛筆與線段、正好圍成3個等腰三角形時，直接寫出的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其坡比i＝1∶
，山坡坡面上點E處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC＝25 m，與亭子距離CE＝20 m．小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°，求樓房AB的高．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某企業接到一批產品的生產任務，按要求必須在14天內完成．已知每件產品的出廠價為60元．工人甲第x天生產的產品數量為y件，y與x滿足如下關系：
(1)工人甲第幾天生產的產品數量為70件？
(2)設第x天生產的產品成本為P元/件，P與
的函數圖象如圖．工人甲第x天創造的利潤為W元，求W與x的函數關系式，并求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業體育學業考試成績統計表如下：
成績/分 | 45 | 49 | 52 | 54 | 55 | 58 | 60 |
人數 | 2 | 5 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 |
根據上表中信息判斷，下列結論中錯誤的是（ ）
A.該班一共有40名同學
B.該班學生這次考試成績的眾數是55分
C.該班學生這次考試成績的中位數是55分
D.該班學生這次考試成績的平均數是55分
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【題目】（2016山西省）我省某蘋果基地銷售優質蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg﹣5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：
方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨．
方案B：每千克5元，客戶需支付運費2000元．
（1）請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數表達式；
（2）求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；
（3）某水果批發商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應選擇哪種方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校進行校園美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，如果由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需要支付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需要支付工程款2萬元：如果規定在70天內完成這項工作，是由甲、乙兩隊單獨完成省錢？還是由甲乙合作完成該工程省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，∠1＝∠2，AE＝AC．
（1）在不添加任何字母的情況下，請再補充一個條件，使得△ABC≌△ADE，你補充的條件是 （至少寫出兩個可行的條件）；
（2）請你從所給條件中選一個，使△ABC≌△ADE，并證明．
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