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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O為正方形ABCD對角線的交點，且正方形ABCD的邊均與某條坐標軸平行或垂直，AB＝4．

(1)如果反比例函數y＝的圖象經過點A，求這個反比例函數的表達式；

(2)如果反比例函數y＝的圖象與正方形ABCD有公共點，請直接寫出k的取值范圍．

【答案】（1）y＝；（2）k的取值范圍是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．

【解析】

（1）根據題意得出A的坐標，然后根據待定系數法即可求得；

（2）根據A、B、C、D的坐標，結合圖象即可求得．

（1）由題意得，A（2，2），

∵反比例函數y＝的圖象經過點A，

∴k＝2×2＝4，

∴反比例函數的表達式為：y＝；

（2）由圖象可知：如果反比例函數y＝的圖象與正方形ABCD有公共點，k的取值范圍是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．

練習冊系列答案

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（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．

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(2)連接AP，求△OAP的面積．

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（3）如圖3，當△CEF繞點C順時針旋轉a時（0°＜a＜180°），延長FC交AB于點D，如果AD＝6﹣2，求旋轉角a的度數．

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