【題目】【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：
≈1.414，
≈1.732）
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（閱讀理解）小海喜歡研究數(shù)學(xué)問題，在計算整式加減（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）的時候，想到了小學(xué)的列豎式加減法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x+3x2，然后將兩個整式關(guān)于x進行降冪排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x，最后只要寫出其各項系數(shù)對齊同類項進行豎式計算如下：
所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7．
（模仿解題）若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，請你按照小海的方法，先對整式A，B關(guān)于某個字母進行降冪排列，再寫出其各項系數(shù)進行豎式計算A﹣B，并寫出A﹣B的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究：如圖①，AB∥CD∥EF，點G、P、H分別在直線AB、CD、EF上，連結(jié)PG、PH，當點P在直線GH的左側(cè)時，試說明∠AGP+∠EHP＝∠GPH．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：如圖①，∵AB∥CD（ ）
∴∠AGP＝∠GPD
∵CD∥EF
∴∠DPH＝∠EHP（ ）
∵∠GPD+∠DPH＝∠GPH，
∴∠AGP+∠EHP＝∠GPH（ ）
拓展：將圖①的點P移動到直線GH的右側(cè)，其他條件不變，如圖②．試探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系，并說明理由．
應(yīng)用：如圖③，AB∥CD∥EF，點G、H分別在直線AB、EF上，點Q是直線CD上的一個動點，且不在直線GH上，連結(jié)QG、QH．若∠GQH＝70°，則∠AGQ+∠EHQ＝ 度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“長跑“是中考體育必考項目之一，某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生“長跑”的情況，隨機抽取部分九年級學(xué)生，測試其長跑成績(男子1000米，女子800米)，按長跑時間長短依次分為A.B.C.D四個等級進行統(tǒng)計，制作出如下兩個不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)所給信息，解答下列問題：
(1)在扇形統(tǒng)計用中，C對應(yīng)的扇形圓心角是____度．
(2)補全條形統(tǒng)計圖．
(3)該校九年有486名學(xué)生，請估計“長跑”測試成績達到A級的學(xué)生有多少人？
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【題目】為發(fā)展旅游經(jīng)濟，我市某景區(qū)對門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價為50元/人，非節(jié)假日打
折售票，節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即
人以下（含人）的團隊按原價售票；超過人的團隊，其中人仍按原價售票，超過人部分的游客打
折售票．設(shè)某旅游團人數(shù)為
人，非節(jié)假日購票款為
（元），節(jié)假日購票款為
（元）．與之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）觀察圖象可知：
；
；
；
（2）直接寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶
團，5月20日（非節(jié)假日）帶
團都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，，兩個團隊合計50人，求，兩個團隊各有多少人？
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【題目】如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應(yīng)點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數(shù)為_____．
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【題目】【問題背景】
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；
【簡單應(yīng)用】
（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，
求∠P的度數(shù)；
【問題探究】
（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．
【拓展延伸】
（4）在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=
∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為： ______ （用α、β表示∠P,不必證明）
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【題目】如果關(guān)于
的一元二次方程
有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的
倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是______．（寫出所有正確說法的序號）
①方程
是倍根方程；
②若方程
是倍根方程，則
；
③若點
在反比例函數(shù)
的圖象上，則關(guān)于的方程
是倍根方程；
④若方程是倍根方程，且相異兩點
，
都在拋物線
上，則方程的一個根是
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題：
已知平面內(nèi)兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點間的距離
。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，則這兩點間的距離
.特別地，如果兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或者垂直于坐標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為
或
。
(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，則A，B兩點間的距離為_________；
(2)已知M，N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標為-2，點N的縱坐標為3，則M，N兩點間的距離為_________；
(3)在平面直角坐標系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x軸上找點P，使PA+PB的長度最短，求出點P的坐標及PA+PB的最短長度.
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