Question

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點(diǎn)M，N分別是BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數(shù)為_____．

Answer 1

【答案】55°或85°

【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問(wèn)題．

解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，

∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，

當(dāng)∠CB′M＝90°，

∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，

由折疊的性質(zhì)可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，

∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，

當(dāng)∠CMB′＝90°時(shí)，∠NMB＝∠NMB′＝45°，

∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，

故答案為55°或85°．