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若點C是線段AB的黃金分割點，AC<BC，且線段AC=3.82，則AB= ．

10；

試題分析：因為C是黃金分割點，又因為AC小于BC，所以得到AB：BC=1：0.618
，因為AC=3.82，所以AB：AB-AC=1:0.618.設AB=x
則0.618x=x-3.82.所以0.382x=3.82.所以x=10
點評：本題難度較低，主要考查學生對黃金分割與一元一次方程知識點的掌握。要求學生掌握黃金分割比例式。

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點。已知BC=24cm，則這個展開圖可折成的正方體的體積為（）

A．64cm³

B．27cm³

C．9cm³

D．8cm³

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等邊△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周長等于_______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB=1，點C是線段AB的黃金分割點，則較小線段BC長為；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD．

（1）寫出圖中所有的相似三角形（每兩個三角形相似為一組，分組寫）；
（2）選擇（1）中的一組給與證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題: (1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(2) 同角的補角相等. (3) 直角三角形的兩個銳角互余. (4) 同位角相等。其中真命題的個數(shù)（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．

（1）如圖1，求證：AE=DF；
（2）如圖2，若AB=2，過點M作 MG⊥EF交線段BC于點G，求證：△GEF是等腰直角三角形
（3）如圖3，若AB=

，過點M作 MG⊥EF交線段BC的延長線于點G．
①直接寫出線段AE長度的取值范圍；
②判斷△GEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，BC＝

，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D₁是斜邊AB的中點，過D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，連結BE₁交CD₁于D₂；過D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，連結BE₂交CD₁于D₃；過D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點E₄、E₅、…、E₂₀₁₃，分別記△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃、···、△BCE₂₀₁₃的面積為S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₃．則S₂₀₁₃的大小為（）．