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如圖,已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AF交⊙O于點(diǎn)G.  求證:AC2=AG·AF
見(jiàn)解析
連結(jié)AD、CG,證得△ACG∽△AFC,可得結(jié)論
證明:連結(jié)AD、CG               
∵直徑AB⊥CD,∴AB平分CD   ∴AD=AC, ∴∠ADC=∠ACF                
∴∠AGC=∠ADC       ∵∠ACF=∠AGC  又 ∵∠FAC=∠CAG
∴△ACG∽△AFC  ∴ ∴AC2=AG·AF  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖:BD是⊙O的直徑,∠CBD=30°,則∠A=的度數(shù)為(    )
A.30°B.45°C.60°D.75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,BD是⊙O的直徑,∠CBD=25°,則∠A等于       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,個(gè)半圓依次外切,它們的圓心都在射線OA上并與射線OB相切,設(shè)半圓、半圓、半圓……、半圓的半徑分別是……、,則____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知扇形的圓心角為45°,弧長(zhǎng)等于,則該扇形的半徑是 ▲ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB= ,0C=1,則半徑OB的長(zhǎng)為_(kāi)_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,E為上一點(diǎn),若,則
___________度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,直徑AB為6的半圓,繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,此時(shí)  點(diǎn)B到了點(diǎn)B’,則圖中陰影部分的面積是
A.3pB.6p
C.5pD.4p

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,∠ABC=∠CDB=60°,則∠ACB的度數(shù)是        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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