Question

（12分）（2015•黃岡校級模擬）如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣x+m（m為常數）的圖象與x軸交于A（﹣3，0），與y軸交于點C．以直線x=﹣1為對稱軸的拋物線y=ax+bx+c（a，b，c為常數，且a＞0）經過A，C兩點，與x軸正半軸交于點B．

（1）求一次函數及拋物線的函數表達式．

（2）在對稱軸上是否存在一點P，使得△PBC的周長最小？若存在，請求出點P的坐標．

（3）點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合），過點D作DE‖PC交x軸于點E，連接PD、PE．設CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數關系式．并說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

Answer 1