Question

【題目】2018年在中央“房子是用來住的，不是用來炒”的精神作用下，房子價格持續下跌．玲玲家買了一套新房準備裝修，若甲、乙兩個裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費為5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費為4.8萬元．玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成．

(1)如果從節約時間的角度考慮應選哪家公司？

(2)如果從節約開支的角度考慮應選哪家公司？

Answer 1

【答案】（1）從節約時間的角度考慮應選擇甲公司（2）從節約開支的角度考慮應選擇乙公司

【解析】

如果從節約時間角度來考慮，我們可以列出方程組求出甲乙單獨做所用的時間即可，如果從節約經費考慮，求出他們各自單獨做的周費用，再乘以他們所需時間即可．

(1)設甲公司單獨完成需要m周，乙公司單獨完成需要n周．依題意得：

，解得 .

故從節約時間的角度考慮應選擇甲公司．

(2)由(1)知甲、乙兩公司完成這項工程分別需10周、15周．

設每周需付甲公司裝修費x萬元，乙公司y萬元．依題意得：

，解得 ，

所以10x＝6(萬元)，15y＝4(萬元)．

故從節約開支的角度考慮應選擇乙公司．