Question

【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律組成的，其中第①個圖形中一共有1個 空 心小圓圈，第②個圖形中一共有6個空心 小圓圈，第③個圖形中一共有13個空 心 小圓圈，…， 按此規律排列，則第⑦個圖形中空心小圓圈的個數為( )

A. 78 B. 76 C. 63 D. 61

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由已知圖形中空心小圓圈個數，知第n個圖形中空心小圓圈個數為4n-（n+2）+n（n-1），據此可得答案．

詳解：∵第①個圖形中空心小圓圈個數為：4×1-3+1×0=1個；

第②個圖形中空心小圓圈個數為：4×2-4+2×1=6個；

第③個圖形中空心小圓圈個數為：4×3-5+3×2=13個；

…

∴第n個圖形中空心小圓圈個數為:4n-（n+2）+n（n-1）個;

∴第⑦個圖形中空心圓圈的個數為：4×7-9+7×6=61個；

故選：D．