Question

【題目】（1）已知：點A和點B（如圖1），根據條件畫圖（用三角板和量角器）：

①畫射線BA；

②畫∠ABC＝90°，使得點C在線段AB上方且AB＝BC；

③連接AC，畫出∠ABC的角平分線BD，交AC于D．通過觀察、度量、猜想獲得線段BD、AC的關系．

（2）已知：如圖2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度數．

Answer 1

【答案】（1）①如圖1，射線BA為所作；見解析；②如圖1，∠ABC為所作；見解析；③如圖1，BD為所作；見解析； BD⊥AC，BD＝AC；（2）∠COD＝15°．

【解析】

（1）利用幾何語言畫出對應的幾何圖形，再通過度量確定線段BD、AC的位置關系和大小關系；

（2）由角平分線的定義得，再根據角互余的定義即可得.

（1）①如圖1，射線BA為所作

②如圖1，為所作

③如圖1，BD為所作；線段BD和AC的關系為：；

（2）平分

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