【題目】小紅玩抽卡片和旋轉盤游戲，有兩張正面分別標有數字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；轉盤被平均分成3個相等的扇形，并分別標有數字﹣1，3，4（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張，記下卡片上的數字；然后轉動轉盤，轉盤停止后，記下指針所在區域的數字（若指針在分格線上，則重轉一次，直到指針指向某一區域為止）．請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種）求出兩個數字之積為負數的概率．
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【題目】在一次數學活動課上，老師帶領同學們區測量一座古塔CD的高度，他們首先在A處安置測量器，測得塔頂C的仰角∠CFE=30°，然后往塔的方向前進50米到達B處，此時測得塔頂C的仰角∠CGE=60°，已知測量器高1.5米，請你根據以上數據計算出古塔CD 的高度，（
≈1.73，
≈1.41）
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【題目】（1）閱讀理解：如圖1，在
中，若
，
.求
邊上的中線
的取值范圍.小聰同學是這樣思考的：延長至
，使
，連結
.利用全等將邊
轉化到，在
中利用三角形三邊關系即可求出中線的取值范圍.在這個過程中小聰同學證三角形全等用到的判定方法是__________；中線的取值范圍是__________.
（2）問題解決：如圖2，在中，點
是的中點，點
在邊上，點
在
邊上，若
.求證：
.
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【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕，某研究所經實驗測得：成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y（微克/毫升）與飲酒時間x（小時）之間函數關系如圖所示（當4≤x≤10時，y與x成反比例）．
（1）根據圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數表達式．
（2）問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續時間是多少小時？
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【題目】小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2
，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
(其中a、b、m、n均為整數)，
則有：a+b
，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣小明就找到了一種把類似a+b
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
，用含m、n的式子分別表示a、b得：a＝ ，b＝ ；
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出：7+4
＝ ．
(3)請化簡：
.
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件
B. 明天下雪的概率為
，表示明天有半天都在下雪
C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定
D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形AOBC的邊長為8，∠AOB=60°． 點D是邊OB上一動點，點E在BC上，且∠DAE=60°．
有下列結論：
①點C的坐標為（12，
）；②BD=CE；
③四邊形ADBE的面積為定值；
④當D為OB的中點時，△DBE的面積最小．
其中正確的有_______．（把你認為正確結論的序號都填上）
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【題目】如圖，為測量某建筑物AB的高度，在離該建筑物底部20m的點C處，目測建筑物頂端A處，視線與水平線夾角∠ADE為38.5°，目高CD為1.6m．求建筑物AB的高度．（結果精確到1m）（參考數據：sin38.5°=0.623，cos38.5°=0.783，tan38.5°=0.795）
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