Question

【題目】如圖，為測(cè)量某建筑物AB的高度，在離該建筑物底部20m的點(diǎn)C處，目測(cè)建筑物頂端A處，視線與水平線夾角∠ADE為38.5°，目高CD為1.6m．求建筑物AB的高度．（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.623，cos38.5°=0.783，tan38.5°=0.795）

Answer 1

【答案】建筑物的高度AB約為18米

【解析】

過(guò)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，繼而可得出四邊形BCDE為矩形，DE=BC=20米，CD=BE=1.6米，根據(jù)∠ADE=38.5°，在Rt△ADE中利用三角函數(shù)求出AE的長(zhǎng)度，繼而可求得AB的長(zhǎng)度．

過(guò)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，

∴四邊形BCDE為矩形，

DE=BC=20米，CD=BE=1.6米，

在Rt△ADE中，

∵∠ADE=38.5°，

∴tan∠ADE==tan38.5°=0.795，

∴AE=DEtan38.5°≈20×0.795=15.9（米），

∴AB=AE+EB=15.9+1.6=17.5≈18（米）．

答：建筑物的高度AB約為18米．