Question

如圖所示，在長和寬分別是a與b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x的代數式來表示紙片剩余部分的面積；
（2）求當a=6，b=4，x=1時剩余部分的面積．

Answer 1

分析：（1）根據長方形的面積公式先算出大長方形的面積，再根據正方形的面積公式算出4個小正方形的面積，再進行相減即可求出剩余部分的面積；
（2）根據（1）所列出的式子，再把a=6，b=4，x=1代入即可求出答案．

解答：解：∵a與b是長方形的長與寬，
∴長方形的面積是ab，
∵小正方形的邊長是x，
∴一個小正方形的面積是：x²，
∴4個小正方形的面積是4x²，
∴剩余部分的面積是：ab-4x²；       

（2）把a=6，b=4，x=1代入ab-4x²得：
6×4-4×1=24-4=20；
則剩余部分的面積是20．

點評：此題考查了列代數式，掌握正方形和長方形的面積公式是解題的關鍵，是一道基礎題．