Question

20、已知一個三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊的長為一元二次方程x²-14x+48=0的一個根，則這個三角形的周長為

19

．

Answer 1

分析：易得方程的兩根，那么根據三角形的三邊關系，得到符合題意的邊，進而求得三角形周長即可．

解答：解：解方程x²-14x+48=0得第三邊的邊長為6或8，
依據三角形三邊關系，不難判定邊長2，6，9不能構成三角形，2，8，9能構成三角形，
∴三角形的周長=2+8+9=19．
故答案為：19．

點評：綜合考查了解一元二次方程-因式分解法和三角形三邊關系，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣．