Question

19、已知一個(gè)三角形的兩邊分別為線段a、b，并且邊a上的中線為線段c，求作此三角形．（要求：用尺規(guī)作圖，寫(xiě)出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，要寫(xiě)結(jié)論）

已知：
求作：
結(jié)論：

Answer 1

分析：首先作出邊a，設(shè)為邊CB，然后作CB的垂直平分線，交BC于D，再分別以C、D為圓心，以b、c長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)A，連接AC、AB，那么△ABC即為所求作的三角形．

解答：解：已知：線段a、b、c；（1分）
求作：△ABC，使AC=b，BC=a，D是BC的中點(diǎn)，且AD=c；（2分）
（或：求作△ABC使AC=b，BC=a，BC邊上的中線AD=c）
結(jié)論：如圖，△ABC即為所求．（6分）

點(diǎn)評(píng)：此題較簡(jiǎn)單，理清題意，熟練掌握尺規(guī)作圖的基本方法是解題的關(guān)鍵．