【題目】解方程：
①2x2﹣4x﹣7=0（配方法）；
②4x2﹣3x﹣1=0（公式法）；
③（x+3）（x﹣1）=5；
④（3y﹣2）2=（2y﹣3）2．
【答案】①x1=1+
，x2=1﹣
②x1=1，x2=﹣
③x1=﹣4，x2=2④y1=1，y2=﹣1
【解析】試題分析：
（1）、（2）按題中指定方法解答即可；
（3）先將方程整理為一般形式，再用“因式分解法”解方程即可；
（4）根據方程特點用“因式分解法”解方程即可.
試題解析：
①移項得：x2﹣2x=
配方得：x2﹣2x+1=
，即（x﹣1）2=
，
∴x﹣1=±
∴ x1=1+
，x2=1﹣
．
② ∵在方程4x2﹣3x﹣1=0中，a=4，b=﹣3，c=﹣1，
∴ △ =9+16=25
x=
，
∴x1=1，x2=﹣
．
③原方程整理得：x2+2x﹣8=0，
(x+4)(x﹣2)=0，
∴ x1=﹣4，x2=2．
④原方程可化為：(3y﹣2+2y﹣3)(3y﹣2﹣2y+3)=0，
(5y﹣5)(y+1)=0，
∴ y1=1，y2=﹣1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）在函數y＝
（x＞0）的圖象上，△P1OA1， △P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數），
(1)求點P1， P2， P3的坐標．
(2)猜想并直接寫出點Pn的坐標（用含n的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF.
（1）如圖1，當點D在線段BC上時．求證：CF+CD=BC；
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；
（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F分別在直線BC的兩側，其他條件不變；
①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；
②若正方形ADEF的邊長為2
，對角線AE，DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC是邊長為3的等邊三角形,以BC為底邊作一個頂角為120等腰△BDC.點M、點N分別是AB邊與AC邊上的點,并且滿足∠MDN＝60.
（1）如圖1,當點D在△ABC外部時,求證：BM+CN＝MN；
（2）在（1）的條件下求△AMN的周長；
（3）當點D在△ABC內部時,其它條件不變,請在圖2中補全圖形,并直接寫出△AMN的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綠豆在相同條件下的發芽試驗，結果如下表所示：
每批 粒數n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
發芽的 粒數m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1912 | 2850 |
發芽的 頻率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.956 | 0.950 |
則綠豆發芽的概率估計值是( )
A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數軸上5與﹣2所對的兩點之間的距離：|5﹣（﹣2）|=7；
在數軸上﹣2與3所對的兩點之間的距離：|﹣2﹣3|=5；
在數軸上﹣8與﹣5所對的兩點之間的距離：|（﹣8）﹣（﹣5）|=3
在數軸上點A、B分別表示數a、b，則A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|=|b﹣a|
回答下列問題：
（1）數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是_____；
數軸上表示數x和3的兩點之間的距離表示為_____；
數軸上表示數_____和_____的兩點之間的距離表示為|x+2|，；
（2）七年級研究性學習小組在數學老師指導下，對式子|x+2|+|x﹣3|進行探究：
①請你在草稿紙上畫出數軸，當表示數x的點在﹣2與3之間移動時，|x﹣3|+|x+2|的值總是一個固定的值為：_____．
②請你在草稿紙上畫出數軸，要使|x﹣3|+|x+2|=7，數軸上表示點的數x=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兒童節期間，某公園游戲場舉行一場活動．有一種游戲的規則是：在一個裝有8個紅球和若干白球(每個球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場發放海寶玩具8 000個．
(1)求參加此次活動得到海寶玩具的頻率？
(2)請你估計袋中白球的數量接近多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，CF與DE的延長線垂直，垂足為F．
（1)求證：∠B＝∠ECF ；
（2）若∠B＝55°，求∠CED的度數．
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