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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】(1)平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求作圖：

①作直線AD；

②作射線CB交直線AD于點E；

③連接AC，BD交于點F；

(2)圖中共有條線段；

(3)若圖中F是AC的一個三等分點，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長.

【答案】(1)畫圖見解析；(2)12；(3)AF=3.

【解析】

（1）根據語句作圖即可；

（2）每條直線上有3條線段，一共4條直線，共有12條線段；

（3）設AF=x，依題意知，CF=2x，AC=3x，根據“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可．

(1)如圖所示；

(2) 每條直線上有3條線段，一共4條直線，共有12條線段．故答案為：12；

(3)設AF=x，依題意知，CF=2x，AC=3x，∴x+2x+3x=18，解得：x=3，∴AF=3．

練習冊系列答案

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（1）寫出點A、點B的坐標；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．