【題目】如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°
（1）求證△ABD≌△ACE
（2）求∠3度數.
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【題目】如圖，己知AB是⊙O 的直徑，C是⊙O 上一點，∠ACB的平分線交⊙O 于點D，作PD∥AB，交CA的延長線于點P．連結AD，BD．
求證：（1）PD是⊙O 的切線；
（2）△PAD
△DBC.
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．
（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？
（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，拋物線經過原點O（0，0），點A（1，1），點B（
，0）．
（1）求拋物線解析式；
（2）連接OA，過點A作AC⊥OA交拋物線于C，連接OC，求△AOC的面積；
（3）點M是y軸右側拋物線上一動點，連接OM，過點M作MN⊥OM交x軸于點N．問：是否存在點M，使以點O，M，N為頂點的三角形與（2）中的△AOC相似，若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知A、B兩地相距4km，上午8：00時，亮亮從A地步行到B地，8：20時芳芳從B地出發騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時間t（min）之間的函數關系如圖所示，芳芳到達A地時間為（ ）
A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45
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【題目】十一黃金周某一天，甲、乙兩名學生去距家36千米的風景區游玩，他們從家出發，騎電動車行駛20分鐘時發現忘帶相機，甲下車步行前往，乙騎電動車按原路返回，乙取到相機后(在家取相機所用時間忽略不計)，騎電動車追甲，在距風景區13.5千米處追上甲并同車前往風景區，若電動車速度始終不變.設甲與家相距
(千米)，乙與家相距
(千米)，甲離開家的時間為
(分鐘)，、與x之間的函數圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：
（1）求電動車的速度；
（2）求出甲步行的時間是多少分鐘？；
（3）求乙返回到家時，甲與家相距多遠？
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【題目】如圖，BD為四邊形ABCD的對角線，BC=AD，∠A=∠CBD，∠ABD=120°，AB=3，CD=
，則BC的長為_____________.
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【題目】在孝感市關工委組織的“五好小公民”主題教育活動中，我市藍天學校組織全校學生參加了“紅旗飄飄，引我成長”知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按從高分到低分將成績分成
，
，
，
，
五類，繪制成下面兩個不完整的統計圖：
根據上面提供的信息解答下列問題：
（1）類所對應的圓心角是________度，樣本中成績的中位數落在________類中，并補全條形統計圖；
（2）若類含有2名男生和2名女生，隨機選擇2名學生擔任校園廣播“孝心伴我行”節目主持人，請用列表法或畫樹狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，經過點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC交EC的延長線于點D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分別交⊙O、AC于M、N，連接MB，BC．
（1）求證：AC平分∠DAE；
（2）若cosM=
，BE=1，①求⊙O的半徑；②求FN的長．
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