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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若將此扇形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B，其中A點在O′B上，則點O的運動路徑長為______cm．（結(jié)果保留π）

根據(jù)題意，知OA=OB．
又∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點O旋轉(zhuǎn)至O′點所經(jīng)過的軌跡長度=

72°×π×10

180°

=4πcm．
故答案是：4π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BC為半圓的直徑，A、D為半圓上兩點，若A為半圓弧BC的中點，則∠ADC的度數(shù)等于______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知秋千的拉繩長3米，靜止時拉繩與地面垂直，踩板離地面O.5米，一小孩蕩秋千時，在最高處踩板離地面2米（左右對稱），則該秋千所經(jīng)過的弧長為______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=10cm）繞點B按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A₁BC₁的位置，使得點A、B、C₁在同一條直線上，點A所經(jīng)過的路程是______cm．（結(jié)果含

）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1至圖5，⊙O均作無滑動滾動，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c．
閱讀理解：
（1）如圖1，⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，沿AB滾動到⊙O₂的位置，當(dāng)AB=c時，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周；
（2）如圖2，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O₁的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O₂的位置，⊙O繞點B旋轉(zhuǎn)的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在點B處自轉(zhuǎn)

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周．
實踐應(yīng)用：
（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉(zhuǎn)______周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn)______周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°，則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)______周；若∠ABC=60°，則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)______周；
（2）如圖3，∠ABC=90°，AB=BC=

c．⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O₄的位置，⊙O自轉(zhuǎn)______周．
拓展聯(lián)想：
（1）如圖4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由；
（2）如圖5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是一個直徑為2米的圓形鐵皮，先以O(shè)為圓心1米為半徑，在圓形鐵皮上剪出一個扇形，并做成一個圓錐的側(cè)面，然后把余下的材料剪出一個最大的圓，剛好可以做成這個圓錐的底．求所剪扇形的圓心角．（接縫及材料損耗忽略不記）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為90°，半徑為18cm，則扇形的弧長為______cm．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，王虎使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為A到A₁到A₂，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面

成30°角，則點A翻滾到A₂時共走過的路徑長為______cm．（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．

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同步練習(xí)冊答案

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