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如圖，王虎使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為A到A₁到A₂，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面

成30°角，則點A翻滾到A₂時共走過的路徑長為______cm．（結果保留π）．

第一次轉動是以點B為圓心，AB為半徑，圓心角是90度，

所以弧AA₁的長=

90π×5

180

5π

，
第二次轉動是以點C為圓心，A₁C為半徑圓心角為60度，
所以弧A₁A₂的長=

60π×3

180

=π，
所以總長=

7π

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為1的正五邊形的邊心距為（　　）

A．

tan36°

B．

tan36°

C．

tan54°

D．

tan54°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若將此扇形繞點B順時針旋轉，得一新扇形A′O′B，其中A點在O′B上，則點O的運動路徑長為______cm．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A′O′B′處，則頂點O經過的路線總長為（　　）

A．2π

B．

5π

C．

4π

D．

3π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C是直角，∠A=30°，BC=2，以點C為圓心，CB為半徑畫圓，交AC于點D，交

AB于點E．
（1）求

的長度；
（2）過點E作EF⊥BC交圓于F點，寫出EF與AC的關系，并證明你寫出的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我們把菱形ABCD的對稱中心稱作菱形的中心．菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉60°叫一次操作，則經過1次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑長為______；經過18次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為______；經過3n（

n為正整數）次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為______．（結果都保留π）