Question

【題目】由于天氣炎熱，某校根據《學校衛生工作條例》，為預防“蚊蟲叮咬”，對教室進行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時間x(分鐘)之間的關系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側的部分)，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在_______分鐘內，師生不能呆在教室.

Answer 1

【答案】72

【解析】

首先根據題意，藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數據代入用待定系數法可得反比例函數的關系式；進一步求解可得答案．

設反比例函數解析式為y=（k≠0），

將（25，6）代入解析式得，k=25×6=150，

則函數解析式為y=（x≥15），

當y=2時，=2，

解得x=75．

在y=中令y=10，則x=15，

則A的坐標是（15，10）．

設OA的解析式是y=ax，

把（15，10）代入，得a=，即正比例函數的解析式是y=x．

令y=2，解得x=3．

則至少在75-3=72分鐘內，師生不能呆在教室．

答：從消毒開始，師生至少在72分鐘內不能進入教室．