Question

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→D→C→B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示.

⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空）

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=8時(shí)，△ABP的面積為y= ; （填空）

⑵求四邊形ABCD的面積

圖1 圖2

Answer 1

【答案】（1）①4，5,5；②16；（2）面積為26.

【解析】

（1）①根據(jù)圖2的圖像，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)距離是4，即可知道AD的長(zhǎng)度，進(jìn)而知道CD、BC的長(zhǎng)度；②點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程是8時(shí)，點(diǎn)P在CD上，即可得到△ABP的面積；

（2）根據(jù)（1）所得的結(jié)論，可以求得AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算四邊形ABCD的面積.

（1）①根據(jù)函數(shù)圖像可知：AD=4，CD=5，BC=5；

故答案為：4，5，5.

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CD上時(shí)，△ABP的面積達(dá)到最大值，

∴x=8時(shí)，△ABP的面積為16；

故答案為：16.

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，有△ABP的面積為16，

∴，

∴AB=8

∴四邊形ABCD的面積為：.