Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸的負(fù)半軸上，∠ABC＝90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，若AB＝1，則k的值為（　　）

A.1B.﹣1C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)“等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上，∠ABC＝90°，CA⊥x軸，AB＝1”可知∠BAC＝∠BAO＝45°，繼而可知OA，OB與AC的長，從而可以確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)C在函數(shù)圖像上，代入求解即可.

∵等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上，∠ABC＝90°，CA⊥x軸，AB＝1，

∴∠BAC＝∠BAO＝45°，

∴OA＝OB＝，AC＝，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，

∴，

故選：A．