Question

【題目】如圖，在網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有兩個格點、和直線，且長為3．6．

（1）求作點關于直線的對稱點．

（2）為直線上一動點，在圖中標出使的值最小的點，且求出的最小值？

（3）求周長的最小值？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）點P位置見解析，最小值為5；（3）8.6

【解析】

（1）根據題意作圖即可
（2）連接BA1交直線l于點P，由兩點間，線段最短即可確定點P的位置
（3）由（2）中求得點P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B

（1）如圖，點A1即為所作點A關于直線l的對稱點
（2）連接BA1交直線l于點P，連接AB，AP，則AP=A1P，由兩點之間，線段最短可知，最短值為5，

（3）由（2）可知，點P 即可使△ABP最小的位置
故△ABP周長的最小值為AB+AP+BP=AB+A1P+BP=3.6+A1B=3.6+5=8.6