Question

【題目】為了更好地保護環境，某區污水處理廠決定購買A，B兩種型號污水處理設備10臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．已知購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．

（1）求a，b的值；

（2）某區污水處理廠決定購買污水處理設備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，問有幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?

Answer 1

【答案】（1）12；10；（2）2000噸.

【解析】

（1）由“購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元”結合A型設備的售價為a萬元/臺，B型設備為b萬元/臺列出方程組，解方程組即可求得a、b的值；

（2）根據（1）中所得結果可知，購買這批設備共需資金（萬元），結合購買這批設備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元列出不等式組，解不等式組求得其整數解，即可得到所求答案.

（1）根據題意，得：，

解得：，

答：的值是12，的值是10．

（2）設購買A型設備臺，則B型設備購買了（）臺，根據題意得：

，

解得：，

∵x為正整數，

∴有兩種購買方案，

方案1：購買A型設備4臺，則B型設備6臺；

方案2：購買A型設備5臺，則B型設備5臺；

若按方案1購買設備，每月能處理污水：220×4+180×6=1960（噸）；

若按方案2購買設備，每月能處理污水：220×5+180×5=2000（噸）；

∵2000>1960,

∴每月最多能處理污水2000噸．