Question

【題目】有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場價(jià)格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售。

（1）設(shè)x天后每千克該野生菌的市場價(jià)格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？

（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費(fèi)用）

Answer 1

【答案】（1）（，且x整數(shù)）；（2）；（3）100，30000．

【解析】

試題（1）依題意可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）存放x天，每天損壞3千克，則剩下1000﹣3x，P與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（3）依題意化簡得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求得x=100時(shí)w最大．

試題解析：（1）由題意得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（，且x整數(shù)）；

（2）由題意得P與x之間的函數(shù)關(guān)系式：；

（3）由題意得：=，∴當(dāng)x=100時(shí)，w最大=30000，∵100天＜160天，∴存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤30000元．