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【題目】已知分式A=.

(1) 化簡這個分式；

(2) 當a＞2時，把分式A化簡結果的分子與分母同時加上3后得到分式B，問：分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了？試說明理由.

(3) 若A的值是整數，且a也為整數，求出符合條件的所有a值的和.

【答案】（1）；（2）變小了，理由見解析；（3）符合條件的所有a值的和為11.

【解析】分析：（1）分解因式，再通分化簡.(2)用作差法比較二者大小關系.(3)先分離常數，再嘗試讓分子能被分母整除.

詳解：

（1）A===.

（2）變小了，理由如下：

∵a＞2 ∴a-2＞0，a+1＞0，∴＞0，即A＞B

(3) 根據題意，

則a=1、0、-2、3、4、6，又 ∴0+（-2）+3+4+6=11 ,

即：符合條件的所有a值的和為11.

練習冊系列答案

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（3）①如圖2，若改變（1）中∠APB的大小，使0°＜∠APB＜90°，其他條件不變，重復（2）中操作．請你直接判斷四邊形EFGH的形狀．

②如圖3，若改變（1）中PA、PB的大小關系，使PA＜PB，其他條件不變，重復（2）中操作，請你直接判斷是四邊形EFGH的形狀．