Question

27、完成下列證明過程：
如圖，∠CAE是△ABC的一個外角，∠1=∠2，AD∥BC，求證：AB=AC．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠

B

（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠

C

（

兩直線平行，內錯角相等

）
又∵∠1=∠2（已知）
∴

∠B

=

∠C

（等量代換）
∴AB=AC  （

等角對等邊

）．

Answer 1

分析：根據平行線的性質和等角對等邊的性質填空．

解答：證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠C（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠B=∠C（等量代換）
∴AB=AC（等角對等邊）．

點評：本題主要利用平行線的性質和等角對等邊的性質，書寫證明過程是本題練習的重點．