Question

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在AD、BC上的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，在DC上的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s．△PAB的面積y（cm2）與動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②．

（1）a=______，b=______；

（2）用文字說明點(diǎn)N坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，y的值為2cm2．

Answer 1

【答案】 4， 6；

（2）P運(yùn)動(dòng)了4s時(shí)到達(dá)點(diǎn)C，此時(shí)△PAB的面積為4cm2；

（3）t為1s或5s時(shí)，y的值為2cm2.

【解析】試題分析：(1)從圖②中根據(jù)面積和運(yùn)動(dòng)時(shí)間求出AD,AB,從而得到a、b；(2)從圖②中點(diǎn)N的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別考慮，結(jié)合圖①即可；(3)y是2cm2的話，因?yàn)?/span>AB=4，只有點(diǎn)P到AB的距離為1，此時(shí)求得t值即可.

試題解析：

（1）由圖②中發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P從開始運(yùn)動(dòng)到2s時(shí)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，且在AD邊上速度為1，

∴BC=AD=2，∵點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積不變是4，∴4=0.5AB×AD，∴AB=4，

∵DC上的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，∴a=2+4÷2=4，∴b=2+2+2=6，故答案為4，6；

（2）P運(yùn)動(dòng)了4s時(shí)到達(dá)點(diǎn)C，此時(shí)△PAB的面積為4cm2，

（3）由題意AB=DC=4，∵要y的值為2cm2，即點(diǎn)P到AB的距離為1，

∴必須點(diǎn)P在AD或BC上，且PA=1cm或PB=1cm，

當(dāng)PA=1cm時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1s，

當(dāng)PB=1cm時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=6﹣1=5s，

即當(dāng)t為1s或5s時(shí)，y的值為2cm2．