Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，，為小正方形邊的中點，，為格點，為，的延長線的交點．

（Ⅰ）的長等于__________；

（Ⅱ）若點在線段上，點在線段上，且滿足，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段，并簡要說明點，的位置是如何找到的（不要求證明）．

____________________________________________________________________．

Answer 1

【答案】（I）；（II）與網格線相交，得點，取格點，連結并延長與交于，連接，則線段即為所求．圖見解析；

【解析】

（Ⅰ）根據勾股定理可求的長；

（Ⅱ）找到特殊點，為小正方形邊的中點，為小正方形邊的中心，得到M、N的水平距離，垂直距離3，即可得．

解：（Ⅰ）；

（Ⅱ）如圖，與網格線相交，得點，取格點，連結并延長與交于，連接，則線段即為所求．

證明：由作法可知， 為小正方形邊的中點，為小正方形邊的中心；

∴．