Question

【題目】如圖，點P在∠MON的平分線上，點A、B在∠MON的兩邊上，若要使△AOP≌△BOP，那么需要添加一個條件是_____．

Answer 1

【答案】AO＝BO或∠OAP＝∠OBP或∠APO＝∠BPO（寫出一個即可）．

【解析】

根據題意已知∠AOP＝∠BOP，再根據全等三角形的判定定理補充條件即可.

解：可以添加的條件有：AO＝BO，∠OAP＝∠OBP，∠APO＝∠BPO，

證明：∵OP為∠MON的平分線，

∴∠AOP＝∠BOP，

若添加的條件為AO＝BO，

在△AOP和△BOP中，

OA＝OB，∠AOP＝∠BOP，OP＝OP，

∴△AOP≌△BOP．

所以添加的條件為AO＝BO，能得到△AOP≌△BOP；

若添加的條件為∠OAP＝∠OBP，

在△AOP和△BOP中，

∠OAP＝∠OBP，∠AOP＝∠BOP，OP＝OP，

∴△AOP≌△BOP．

所以添加的條件為∠OAP＝∠OBP，能得到△AOP≌△BOP；

若添加的條件為∠APO＝∠BPO，

在△AOP和△BOP中，

∠AOP＝∠BOP，OP＝OP，∠APO＝∠BPO

∴△AOP≌△BOP．

所以添加的條件為∠APO＝∠BPO，能得到△AOP≌△BOP；

故答案為AO＝BO或∠OAP＝∠OBP或∠APO＝∠BPO（寫出一個即可）．