Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點(diǎn)E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數(shù) (x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．已知S△BCE=1，則k=______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，則AB=CD=m，由平行四邊形的性質(zhì)可得出∠BAC=∠CEO，結(jié)合∠BCA=∠COE=90°，即可證出△ABC∽△ECO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出BCEC=ABCO=mn，再根據(jù)S△BCE=1，即可求出k=2，此題得解．

解：設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，則AB=CD=m，

∵CD平行于x軸，AB//CD，

∴∠BAC=∠CEO．

∵BC⊥AC，∠COE=90°，

∴∠BCA=∠COE=90°，

∴△ABC∽△ECO，

∴，

∴∴BCEC=ABCO=mn．

∵反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，

∴k=mn=BCEC=2S△BCE=2．

故答案為：2．