【題目】某校舉辦“迎省運”學生書畫展覽，現要在長方形展廳中劃出
個形狀、大小完全一樣的小長方形(中陰影部分)區城擺放展覽作品．
（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為
米和
米，求小長方形的長和寬；
（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為
和
，求出一個小長方形與一個大長方形周長的比值．
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數y= 
（k1＞0，x＞0）、函數y= 
（k2＜0，x＜0）的圖象分別經過OABC的頂點A、C，點B在y軸正半軸上，AD⊥x軸于點D，CE⊥x軸于點E，若|k1|：|k2|=9：4，則AD：CE的值為（ ）
A.4：9
B.2：3
C.3：2
D.9：4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點A為半圓O直徑MN所在直線上一點，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點順時針轉動，轉過的角度記作a；設半圓O的半徑為R，AM的長度為m，回答下列問題： 
探究：
（1）若R=2，m=1，如圖1，當旋轉30°時，圓心O′到射線AB的距離是；如圖2，當a=°時，半圓O與射線AB相切；
（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉動30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調整半徑R的大小，請你求出滿足要求的R，并說明理由． 
（3）發現：如圖4，在0°＜α＜90°時，為了對任意旋轉角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個量的關系，請你幫助他直接寫出這個關系；cosα=（用含有R、m的代數式表示） 
（4）拓展：如圖5，若R=m，當半圓弧線與射線AB有兩個交點時，α的取值范圍是 ， 并求出在這個變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示） 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，AB邊上的高CD=4，點P從點A出發，沿AB以每秒3個單位長度的速度向終點B運動，當點P不與點A、B重合時，過點P作PQ⊥AB，交邊AC或邊BC于點Q，以PQ為邊向右側作正方形PQMN．設正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）．
（1）直接寫出tanB的值為 ．
（2）求點M落在邊BC上時t的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分為四邊形時，求S與t之間的函數關系式．
（4）邊BC將正方形PQMN的面積分為1：3兩部分時，直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若a，b，c表示△ABC的三邊長，且滿足
＋|a－12|＋(b－13)2＝0，則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在數軸上有A，B兩點，所表示的數分別為
，
，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，如果設運動時間為t秒，解答下列問題：
運動前線段AB的長為______；運動1秒后線段AB的長為______；
運動t秒后，點A，點B運動的距離分別為______和______；
求t為何值時，點A與點B恰好重合；
在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
，OB，OM，ON是
內的射線．
如圖1，若OM平分
，ON平分
當射線OB繞點O在內旋轉時，
______度
也是內的射線，如圖2，若
，OM平分
，ON平分
，當
繞點O在內旋轉時，求
的大小．
在
的條件下，若
，當在繞O點以每秒
的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若
：
：3，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90
．E是AC邊上的一點,延長BA至D,使AD=AE，連接DE,CD.
(l)圖中是否存在兩個三角形全等？如果存在請寫出哪兩個三角形全等,并且證明；如果不存在，請說明理由；
(2)若∠CBE=30
，求∠ADC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知EF//AD， ∠1＝∠2， ∠BAC＝70°．求∠AGD的度數（將以下過程填寫完整）
解：∵EF//AD
∴∠2＝
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3
∴ AB//
∴∠BAC＋ ＝180°．
又∵∠BAC＝70°
∴∠AGD＝ ．
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