Question

若，則__________。

Answer 1

6

設x²+y²=t．則原方程轉化為關于t的一元二次方程t²-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0；然后解關于t的方程即可．
解：設x²+y²=t（t≥0）．則
t²-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0，
解得，t=6或t=-1（不合題意，舍去）；
故x²+y²=6．
故答案是：6．