Question

反比例函數的圖象如圖所示，點M是圖象上一點，MP垂直于x軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是

 

．

Answer 1

分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：根據題意可知：S_△MOP=

1

2

|k|=1，
又反比例函數的圖象位于一、三象限，k＞0，
則k=2．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．