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在直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（0，4），C（0，3），過點C作直線交x軸于點D，使得以D，O，C為頂點的三角形與△AOB相似，求點D的坐標．

過C點作AB的平行線，交x軸于D₁點，
則△DOC∽△AOB，

，
即

，解得OD=

，
∴D₁（-

，0），根據對稱得D₂（

，0）；
由△COD∽△AOB，得D₃（-6，0），根據對稱得D₄（6，0）．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”，圖5中四邊形ABCD就是一個格點四邊形．
（1）圖中四邊形ABCD的面積為______；
（2）在《答題卡》所給的方格紙中畫一個格點三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圖1-5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例：
當2b＜a時，如圖1，在BA上選取點G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構成四邊形FGCH．
思考發現：
小明在操作后發現：該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉90°到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點F作FM⊥AE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進而根據正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實踐探究：
（1）正方形FGCH的面積是______；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．

聯想拓展：
小明通過探究后發現：當b≤a時，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當b＞a時，如圖5的圖形能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：有一內角為60°的平行四邊形空地，其兩邊之比為2：3，計劃用于建造一個花園，設計要求：花園面積為空地面積的一半．
（1）建造的花園形狀為平行四邊形（圖甲）；
（2）建造的花園形狀為等腰三角形（圖乙）；
（3）建造的花園形狀為等腰梯形（圖丙）；
請按上述要求在對應圖中畫出花園的設計圖．（要求：保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC＞AC，∠C=90°．
（1）在BC上作點M，使點M到點A，B的距離相等．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）當滿足（1）的點M到AB，AC兩邊的距離相等時，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某市市區四個旅游景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以某景點為原點，建立平面直角坐標系，并用坐標表示下列景點的位置：
（1）動物園______，烈士陵園______；
（2）求由開心島，金鳳廣場，烈士陵園三點構成的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

九鯉湖是仙游的旅游景點，是由九鯉湖、九鯉西湖、九鯉東湖、麥斜巖、卓泉巖五大景區組成的，一個探險旅游團隊準備步行游玩九鯉湖．他們先從集合點O出發，先向正西方向走了8km到達了九鯉西湖處記為A，又往正南方向走了4km到九鯉湖處記為B，又折向正東方向走了6km到九鯉東湖處記為C，再折向正北方向走了8km到麥斜巖處記為D，最后又往正東方向走了2km才到卓泉巖處記為E．取點O為原點，以正東方向為X軸的正方向，正北方向為Y軸的正方向，以1km為一個單位長度建立平面直角坐標系．
（1）畫出平面直角坐標系，并作出他們所走的路線；
（2）分別寫出A，B，C，D，E的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

位于x軸上的點的坐標的特點是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（-3，1），B（-3，-2），C（2，-2），D（2，3）．
（1）請在如圖所示中的直角坐標系中指出A，B，C，D各點，并依次連接．
（2）求四邊形ABCD的面積．

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