Question

如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E.已知AC＝15，cos A＝.

(1)求線段CD的長；
(2)求sin ∠DBE的值．

Answer 1

（1）   （2）

解：(1)∵AC＝15，
cos A＝，
∴＝
∴AB＝25，
∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點，
∴CD＝；
(2)AD＝BD＝CD＝，設DE＝x，EB＝y，則

解得x＝，
∴sin ∠DBE＝＝.