Question

【題目】某汽車運輸公司根據實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設購買大型客車x（輛），購車總費用為y（萬元）．

（1）求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）若購買中型客車的數量少于大型客車的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

Answer 1

【答案】1）；

（2）購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省，為1 042萬元．

【解析】試題分析：（1）根據購車的數量以及價格根據總費用直接表示出等式；

（2）根據購買中型客車的數量少于大型客車的數量，得出y=22x+800，中x的取值范圍，再根據y隨著x的增大而增大，得出x的值．

試題解析：（1）因為購買大型客車x輛，所以購買中型客車輛．

．

（2）依題意得< x． 解得x >10．

∵，y隨著x的增大而增大，x為整數，

∴ 當x=11時，購車費用最省，為22×11+800="1" 042（萬元）．

此時需購買大型客車11輛，中型客車9輛．

答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省，為1 042萬元．