Question

8．顧琪在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是她在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據你所學的知識，回答下列問題：

（1）顧琪總共剪開了8條棱．
（2）現在顧琪想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為她應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助她在①上補全．
（3）已知顧琪剪下的長方體的長、寬、高分別是6cm、6cm、2cm，求這個長方體紙盒的體積．

Answer 1

分析 （1）根據平面圖形得出剪開棱的條數，
（2）根據長方體的展開圖的情況可知有兩種情況，
（3）根據長方體的體積公式，可得答案．

解答 解（1）小明共剪了8條棱，
故答案為：8．
（2）如圖，四種情況．


（3）6×6×2=72cm³，
這個長方體紙盒的體積是72cm³．

點評 本題主要考查了幾何展開圖，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．