Question

【題目】若a、b是等腰△ABC的兩邊，且a是不等式組 的最小整數解，b=46×0.256+（﹣ ）﹣2﹣（3721﹣4568）0 ， 求△ABC的周長．

Answer 1

【答案】解：

解不等式①，得x＜5，

解不等式②，得x＞2，

所以不等式組的解集是2＜x＜5，

因此，不等式組的最小整數解是3，即a=3，

∵b=46×0.256+（﹣ ）﹣2﹣（3721﹣4568）0，

=（4×0.25）6+（﹣2）2﹣1=4，

當a=3為等腰三角形的底時，另外兩腰都是b=4，

因為3+4=7，7大于4，能夠成三角形

所以△ABC的周長是3+4+4=11，

當b=4為等腰三角形的底時，另外兩腰都是a=3，

因為3+3=6，6大于4，能夠成三角形

所以△ABC的周長是4+3+3=10，

所以△ABC的周長是10或11．

【解析】根據一次不等式組的解求得不等式組的整數解，再根據指數冪和等腰三角形的性質即可求出結論.
【考點精析】關于本題考查的零指數冪法則和一元一次不等式組的整數解，需要了解零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)才能得出正確答案．