【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y= 
的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 ． 
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【題目】如圖①．在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝60°，延長BA至點D，延長CB至點E，使BE＝AD，連接CD、AE．
（1）求證：△ACE≌△CBD；
（2）如圖②，延長EA交CD于點G，則∠CGE的度數是 度．
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【題目】在平面直角坐標系
中，對于任意三點
的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”
是任意兩點橫坐標差的最大值；“鉛垂高”
是任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”
．例如：三點的坐標分別為
，則“水平底”
，“鉛垂高”
，“矩面積”
．根據所給定義解決下面的問題：
（1）若點
的坐標分別為
，求這三點的“矩面積”
；
（2）若點
，含有
的式子表示這三點的“矩面積”(結果需化簡)；
（3）已知點
，在
軸上是否存在點
，使這三點的“矩面積”為20？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，連接DE，則∠BDE=_____________°．
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【題目】如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3 ． 若h1=2，h2=1，則正方形ABCD的面積為（ ） 
A.9
B.10
C.13
D.25
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1 ， 此時AP1= 
；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②，可得到點P2 ， 此時AP2=1+ ；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3 ， 此時AP3=2+ ；…，按此規律繼續旋轉，直至得到點P2015為止．則AP2015= ． 
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【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．
（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；
（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；
（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．
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【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，M 在 AC上，且AM＝6cm，過點 A(與 BC 在 AC 同側)作射線 AN⊥AC，若動點 P 從點 A 出發，沿射線 AN 勻速運動，運動速度為 1cm/s，設點 P 運動時間為 t 秒．
(1)經過 秒時，Rt△AMP 是等腰直角三角形？
(2)經過幾秒時，PM⊥MB？
(3)經過幾秒時，PM⊥AB？
(4)當△BMP 是等腰三角形時，直接寫出 t 的所有值．
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【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．
（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．
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