Question

【題目】如圖，點是反比例函數圖像上一點，作軸于點，且的面積為，點坐標為．

（）求和的值．

（）若直線經過點，交另一支雙曲線于點，求的面積．

（）指出取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值，直接寫出結果．

Answer 1

【答案】（）， ．（）．（）或．

【解析】試題分析：（1）根據的面積求出A點的坐標，然后根據A點坐標確定出反比例函數的解析式即可．
（2）將分成和兩部分進行求解．先根據直線AC的解析式經過點A求出的值，再求出M的坐標，即可得出OM的長，然后根據A、C的縱坐標即可求出的面積；
（3）由圖象，根據的橫坐標即可得出答案．

試題解析：

（）在中， ，

，

∴，

∴，

∴，

將代入，

，

∴， ．

（）將代入得，

解得， ，

∴，

設與軸交于點，則，

∴，

∴．

（）由圖像可知一次函數大于反比例函數時，

或．